ترکیبات و احتمال

شمارش یکی از کارهای اساسی مرتبط با ریاضی است که ما روزانه با آن روبرو می شویم. سوال اصلی در اینجا موارد زیر است. اگر لازم باشد چیزی را بشماریم، آیا می‌توانیم کاری بهتر از شمردن همه اشیا یکی یکی انجام دهیم؟ آیا باید فهرستی از همه شماره‌های تلفن ایجاد کنیم تا اطمینان حاصل کنیم که شماره تلفن‌های کافی برای همه وجود دارد؟ آیا راهی وجود دارد که بگوییم الگوریتم ما قبل از پیاده سازی و اجرای واقعی آن در یک زمان معقول اجرا می شود؟ تمام این سوالات توسط یک رشته ریاضی به نام ترکیبیات بررسی می شود. در این دوره آنلاین، بیشتر تنظیمات ترکیبی استاندارد را مورد بحث قرار می‌دهیم که می‌تواند به پاسخگویی به سوالاتی از این نوع کمک کند. ما به ویژه بر توسعه توانایی تشخیص این تنظیمات در زندگی واقعی و مسائل الگوریتمی تمرکز خواهیم کرد. این به یادگیرنده کمک می کند تا در واقع دانش جدید را پیاده سازی کند. جدای از آن، در مورد تکنیک بازگشتی برای شمارش که برای پیاده سازی الگوریتمی مهم است بحث خواهیم کرد. یکی از «مصرف کنندگان» اصلی ترکیبیات، نظریه احتمال است. این حوزه با جنبه های متعدد زندگی مرتبط است، از یک سو مفهومی مهم در زندگی روزمره و از سوی دیگر ابزاری ضروری در زمینه های مدرن و مهمی مانند آمار و یادگیری ماشین است. در این دوره ما بر ارائه دانش کاری مبانی احتمالات و شهود خوب در این زمینه تمرکز خواهیم کرد. تمرین نشان می دهد که چنین شهودی به راحتی ایجاد نمی شود. در پایان دوره ما برنامه ای ایجاد خواهیم کرد که با موفقیت یک بازی تاس پیچیده و بسیار غیرمعمول را انجام می دهد. به‌عنوان پیش‌نیاز، ما فقط ریاضیات اولیه را فرض می‌کنیم (به عنوان مثال، ما انتظار داریم که بدانید مربع چیست یا چگونه کسرها را اضافه کنید)، برنامه‌نویسی اولیه در پایتون (توابع، حلقه‌ها، بازگشت)، عقل سلیم و کنجکاوی. مخاطبان مورد نظر ما همه افرادی هستند که از دانش‌آموزان با انگیزه دبیرستانی شروع می‌شوند که در زمینه فناوری اطلاعات کار می‌کنند یا قصد دارند در زمینه فناوری اطلاعات کار کنند.